基礎数学例

${(- \frac{7}{5})}^{2} - 6 (\frac{1}{20} - \frac{1}{4})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1.1

積の法則を $- \frac{7}{5}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} {(\frac{7}{5})}^{2} - 6 (\frac{1}{20} - \frac{1}{4})$

ステップ 1.1.2

積の法則を $\frac{7}{5}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} \frac{7^{2}}{5^{2}} - 6 (\frac{1}{20} - \frac{1}{4})$

ステップ 1.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1 \frac{7^{2}}{5^{2}} - 6 (\frac{1}{20} - \frac{1}{4})$

ステップ 1.3

$\frac{7^{2}}{5^{2}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{7^{2}}{5^{2}} - 6 (\frac{1}{20} - \frac{1}{4})$

ステップ 1.4

$7$ を $2$ 乗します。

$\frac{49}{5^{2}} - 6 (\frac{1}{20} - \frac{1}{4})$

ステップ 1.5

$5$ を $2$ 乗します。

$\frac{49}{25} - 6 (\frac{1}{20} - \frac{1}{4})$

ステップ 1.6

$- \frac{1}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{49}{25} - 6 (\frac{1}{20} - \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5})$

ステップ 1.7

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $20$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.7.1

$\frac{1}{4}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{49}{25} - 6 (\frac{1}{20} - \frac{5}{4 \cdot 5})$

ステップ 1.7.2

$4$ に $5$ をかけます。

$\frac{49}{25} - 6 (\frac{1}{20} - \frac{5}{20})$

ステップ 1.8

公分母の分子をまとめます。

$\frac{49}{25} - 6 \frac{1 - 5}{20}$

ステップ 1.9

$1$ から $5$ を引きます。

$\frac{49}{25} - 6 (\frac{- 4}{20})$

ステップ 1.10

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.10.1

$2$ を $- 6$ で因数分解します。

$\frac{49}{25} + 2 (- 3) \frac{- 4}{20}$

ステップ 1.10.2

$2$ を $20$ で因数分解します。

$\frac{49}{25} + 2 \cdot - 3 \frac{- 4}{2 \cdot 10}$

ステップ 1.10.3

共通因数を約分します。

$\frac{49}{25} + 2 \cdot - 3 \frac{- 4}{2 \cdot 10}$

ステップ 1.10.4

式を書き換えます。

$\frac{49}{25} - 3 (\frac{- 4}{10})$

ステップ 1.11

$- 3$ と $\frac{- 4}{10}$ をまとめます。

$\frac{49}{25} + \frac{- 3 \cdot - 4}{10}$

ステップ 1.12

$- 3$ に $- 4$ をかけます。

$\frac{49}{25} + \frac{12}{10}$

ステップ 1.13

$12$ と $10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.13.1

$2$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{49}{25} + \frac{2 (6)}{10}$

ステップ 1.13.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.13.2.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$\frac{49}{25} + \frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 5}$

ステップ 1.13.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{49}{25} + \frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 5}$

ステップ 1.13.2.3

式を書き換えます。

$\frac{49}{25} + \frac{6}{5}$

ステップ 2

$\frac{6}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{49}{25} + \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $25$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{6}{5}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{49}{25} + \frac{6 \cdot 5}{5 \cdot 5}$

ステップ 3.2

$5$ に $5$ をかけます。

$\frac{49}{25} + \frac{6 \cdot 5}{25}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{49 + 6 \cdot 5}{25}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$6$ に $5$ をかけます。

$\frac{49 + 30}{25}$

ステップ 5.2

$49$ と $30$ をたし算します。

$\frac{79}{25}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{79}{25}$

10進法形式：

$3.16$

帯分数形：

$3 \frac{4}{25}$

基礎数学 例

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